16 Temmuz 2019 Salı

"Türkiye Cumhuriyetinin temeli kültürdür"

Ülkemizin en önemli sorununun eğitim olmadığını düşünüyorum. Sürekli kullanılan "eğitim şart" söyleminin de teşhis doğru olmadığı için bizi çözüme götürmeyeceği kanaatindeyim. Eğitimi iyi yapamadığımız pisa ve üniversite sınav sonuçlarından belli ama bunu düzeltmek nispeten kolay bir iş. Asıl önemli ve düzeltilmesi zor konunun kültür olduğunu düşünüyorum.

Eğitimin kültür için gerekli ama tek başına yeterli olmadığına etrafımıza bakınca hepimiz ikna oluruz sanırım. Cem Karaca yaklaşık yarım asır önce söylediği şarkısında "Kırmızı ışıkta geçen şoförler"den dert yanıyor. Bu sorun hala devam ediyor mu? Evet. Peki bu sorunun kaynağı kırmızı ışıkta geçmenin doğru olmadığını bilmiyor oluşumuz mu? Bu sorunun cevabı da herkesçe açık olmalı; hayır! Kırmızı ışıkta geçenler ne yapmamaları gerektiğini biliyorlar ama bunu bir kültür haline getirmemiş olduklarından bu bilgi bir işe yaramıyor.



Elbette eğitimde durumumuzu düzeltmek için çaba harcamayalım demiyorum. Bunu cumhuriyetin ilk yıllarında denemiş ve bu toprakları neredeyse hiçliğin içinden bugüne getirmişiz, yine yapabiliriz bunu. Eğitimi bir sorun olarak gördüğümüzde, planlı çalışarak her alanda Türk Beşleri yetiştirmek imkanı hala var. Bunun ülkeye büyük faydası olur mu sorusuna tereddütsüz evet diyemiyorum çünkü ülkenin sorununun eğitimin getireceği kültürün genele yayılmaması olduğunu düşünüyorum. Ülke insanı yaygın olarak spor yapmıyorsa genç yetenekleri toplayıp, çok iyi bir programla çalıştırıp uluslararası başarılar kazandırmanın nasıl bir faydası olacak? Elbette diğer gençlerin bir kısmı için özendirici olacaktır ama ülkenin hedefinin sadece en yetenekli olanları daha da parlatmak olmaması gerekir (onu da yapamıyoruz farkındayım). Dünya ralli şampiyonları yetiştiren bir ülke de olsak o kırmızı ışıkta geçen şöforlerin sayısı azalmayacaktır.

Eğitim sistemimizin en ciddi yanılgılarından birinin de üstün başarılı çocuklara burs verip büyük bir sıçrama sağlayabileceğimizi düşünmesi olduğu kanaatindeyim. Tamam o çocuklara burs verelim elbette ama ya o kadar başarılı olamayanlar ne yapacaklar? Her sınıfta sadece bir kişi sınıf birincisi olabiliyor, birinci olamayanların (ki bunlar çoğunluk olmalı) durumlarını iyileştirmeyi düşünmeden topyekün bir kalkınmadan bahsetmek imkanı olmayacaktır. Sadece sınıf birincilerine, okul birincilerine değil herbir çocuğa dokunmalı, onu yukarı çekmeliyiz.

Kültür eğitim haricinde mimariyi, şehir planlamasını, heykeli, resmi, müziği ve diğer sanatları içeriyor. Ben etrafıma bakınca bunlardan hiçbirini göremiyorum. Şehir planlaması sıfır, mimari sıfıra yakın, heykel ancak dostlar alışverişte görsün diye var. Hal böyle olunca sadece matematiği, fiziği, İngilizceyi öğretebilsek bile yaşadığımız hayatı büyük ölçüde iyileştiremeyeceğiz. Madem öyle bunları da mı yapmayalım diyen yoktur sanırım, çünkü zaten yapmıyoruz.

Nasıl bir insan yetiştirmek istediğimizi ortaya koysak çözüm için de bir reçete çıkartabiliriz gibi geliyor bana. Matematik, mantık ve felsefe öğretmeden akılcı bir birey yetiştirme imkanı olmadığını bütün eğitimciler kabul edecektir. Edebiyat, müzik ve resim eğitimi olmadan kültür seviyesi de bir adım ileri gitmeyecektir. Spor yapılmadan sağlıklı olma imkanı da yok denecek kadar az. Sadece bu topraklarda konuşulan dillerden ikisini bile öğretsek hem toplumsal barışa katkısı olur, hem de çocukların ufukları açılır. Bunlar bütün gençlerimize aktarmamız gereken becerilerken hangisi üzerinde duruyoruz? Bırakın üzerinde durmayı başarılı çocukların matematik hariç (onu da sadece soru çözmekten ibaret sayıyoruz) diğer konulara vakit ayırmasını bile vakit kaybı olarak görüyoruz.

Aslında üzerine en çok eğilmemiz gereken konunun kültür olduğunu cumhuriyetin başlarında görmüşüz. Atatürk "Türkiye Cumhuriyetinin temeli kültürdür." derken ulaşılması zor olan ama gerekli olan hedefin bu olduğunu kastetmiş olmalı. Eğitim nispeten kolay çözülecek bir sorun. Tamam durumumuz genel olarak çok kötü ama bir neslin hayatına sığacak bir zamanda eğitim sorunu çözülebilir. Ben neredeyse hiç bilgisayara dokunmamış genç adamların, kadınların 4 yılda başarılı mühendisler olduğunu sıklıkla görüyorum.

Dört yılda hukukçu, 6 yılda doktor yetiştirmek mümkün ama kültür nesiller sürecek bir süreç. Gençlerimizin düşünme şekillerini Avrupa'da bin yıllık heykellerin altında oturan gençlerle aynı yere getirmek mühendis yetiştirmek kadar kolay olmayacaktır. Geminin rotasını kültüre çevirmek zorundayız.

8 Temmuz 2019 Pazartesi

Güvensiz kanaldan anahtar değişimi

Bilindiği gibi anahtar değişimi problemi simetrik şifrelemenin en büyük sorunudur. Simetrik şifreleme oldukça küçük anahtar boyutlarıyla, yüksek güvenlikli şifreleme işlemi yapabiliyor olsa bile ortak kullanılan anahtarın güvensiz bir kanalı kullanılarak oluşturulması işlemi Whitfield Diffie ve Martin Hellman'ın adıyla anılan yönteme kadar yapılamamaktaydı. Bu işlem için güvenli bir kanalın kullanılması zorunluydu. 1976'da yayınlanan makale [1] açık anahtarlı şifrelemenin en önemli adımlarından biridir. Temel aldığı matematik onu ilk defa okuyanda "bunu ben de düşünebilirdim" hissini uyandıracak kadar basit ve güzeldir.

Algoritmanın matematik tarafına geçmeden önce renklerle anlatımına bir bakalım.





Alice ve Bob ortak bir renk üzerinde anlaşıyorlar. Yukarıdaki örnekte bu sarı renk oluyor. Bu rengi herkes biliyor. Ardından her ikisi de birbirlerine bile söylemedikleri birer renk seçiyorlar. Alice pembe, Bob da mavi rengi seçmiş olsun. Bu seçtikleri renkleri sarı ile karıştırıp herkesin görebildiği bir ortamda birbirlerine iletiyorlar. Herkes ortak rengin sarı olduğunu bilmesine rağmen ona hangi rengin karıştırılıp bu yeni renklerin elde edildiğini anlayamıyor, çünkü renk yelpazesi çok geniş (matematik tarafına baktığımızda burası daha kabul edilebilir olacak). Alice Bob'tan aldığı karışımın üzerine kendi rengi olan pembeyi, Bob da Alice'den aldığı karışıma maviyi karıştırdığında her ikisinin de elinde sarı, pembe ve maviden oluşan aynı renk bulunmuş oluyor. Bu karışımın rengi her ikisinde de aynı ve onu hiç transfer etmediler.

Şimdi bu güzel fikrin matematik tarafı nasıl işliyor ona bakalım.

Alice ve Bob güvensiz kanalı kullanarak p ve g sayılarını seçiyorlar. Burada p bir asal sayı ve g de mod p'ye göre primitif kökü. Daha sonra Alice bir a sayısını seçiyor ve bunu kimseye söylemiyor. Aşağıdaki gibi bir hesaplamayla A değerini hesaplayıp yine güvensiz kanalı kullanarak, yani herkesin görebileceği şekilde Bob'a gönderiyor.
Bu A ifadesinde g ve p değerleri bilinmesine rağmen a hesaplanamıyor çünkü g mod p'ye göre primitif kök. Yani; g'nin kuvvetleri p'den küçük bütün tam sayıları kapsıyor. a'nın sonsuz değeri için A aynı şekilde hesaplanabilir. Benzer şekilde Bob da sadece kendisinin bildiği bir b değeri seçip onunla benzer hesaplamayı yapıyor ve Alice'e gönderiyor.
Şimdi artık her ikisi de karşıdan aldıkları sayılarla kendilerinde gizli tuttukları sayıları işleme tabi tutup aynı gizli değeri elde edebilirler.
Diffie–Hellman anahtar değişimi algoritmasının getirdiği büyük yenilik, güvensiz bir kanalı kullanarak sadece gönderici ve alıcının bilebildiği bir sır oluşturabilmeleridir. Ayrıca tarafların birbirlerine kendi sırlarını da ulaştırmalarının gerekmemesi bu algoritmayı internette güvenli iletişim için kullanılabilir kılmaktadır.


[1] https://ee.stanford.edu/~hellman/publications/24.pdf

İstikbale ait bir eser: Mai ve Siyah

Halid Ziya Uşaklığil'in 1896'da yayınlanan [0] romanı Mai ve Siyah'ı ilk okuduğumda muhtemelen hiçbir şey anlamamıştım. Tek hede...